11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(வகையீட்டின் பயன்பாடுகள்)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(வகையீட்டின் பயன்பாடுகள்)-Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

\(u=log\frac { { x }^{ 4 }-y^{ 4 } }{ x-y } \) என்ற சார்புக்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி \(x\frac { \partial u }{ \partial x } +y\frac { \partial u }{ \partial y } =3\) எனக் காட்டுக

ஒரு நிறுவனத்தின் உற்பத்திச் சார்பு P= 4LK-L²+K², L>0, K>0 எனில் \(L\frac { \partial P }{ \partial L } +K\frac { \partial P }{ \partial K } \)=2P என நிரூபி

A என்ற பொருளின் தேவை q=13 2p₁-3p₂² எனில் p₁=p₂ =2 என்ற மதிப்புகளுக்கு \(\frac { Eq }{ E{ p }_{ 1 } } \)மற்றும்\(\frac { Eq }{ E{ p }_{ 2 } } \)என்ற பகுதி நெகிழ்ச்சிகளைக் காண்க

C(x)=\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 6 } \)+5x+200 மற்றும் p(x)=40-x என்பது x அலகுகள் உற்பத்தி செய்வதற்கான மொத்த செலவு சார்பு மற்றும் தேவைச் சார்பு எனில் பெரும லாபம் கிடைப்பதற்கான உற்பத்தியின் அளவை காண்க

z =(ax+b)(cy+d) எனில்\(\frac { \partial z }{ \partial x } \)மற்றும்\(\frac { \partial z }{ \partial y } \) என்பனவற்றை காண்க

xpⁿ= k என்ற தேவைச் சார்பில் n மற்றும் k என்பன மாறிலிகள் எனில்,தேவை நெகிழ்ச்சி எப்போதும் ஒரு மாறிலி என நிறுவுக

ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளின் அளிப்புச் சார்பு x =\(a\sqrt { p-b } \) ,p > b ஆகும் இதில் p என்பது அலகு விலை a மற்றும் b என்பன மாறிலிகள் p =2b-ல் அளிப்பு நெகிழ்ச்சியைக் காண்க

u =x³+3x²y²+y³ எனில்\(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x\partial y } =\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)என்பதை சரிபார்க்க

f(x) = x³-3x²+4x, \(x\in R\)என்ற சார்பு R -ல் திட்டமாக கூடும் சார்பு என நிறுவுக

\(x=\frac { 25 }{ { p }^{ 4 } } ,1\le p\le 5\)என்ற தேவைச் சார்புக்கு தேவை நெகிழ்ச்சியைக் காண்க

p =3-ல் x-2p²+5 அளிப்பு சார்பின் அளிப்பு நெகிழ்ச்சியைக் காண்க

x அலகுகள் கொண்ட ஒரு பொருளுக்கான உற்பத்தி மற்றும் சந்தைப்படுத்துதலுக்கான சராசரிச் செலவுச் சார்பு AC =2x -11+\(\frac { 50 }{ x } \) .AC ஆனது கூடும் சார்பாக அமைவதற்கான உற்பத்தி அளவு (x) ஏற்க்கும் மதிப்புகளைக் காணக

ஒரு நிறுவனம் x அலகுகள் உற்பத்தி செய்வதற்கான இலாபச் சார்பு P(x) =\(\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } \)+x²+xஅந்த நிறுவனம் இலாபத்தில் இயங்குகிறதா,இல்லையா என கணிக்கவும்

பின்வரும் தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகளைக் கொண்டு அதன் சமநிலை விலை மற்றும் சமன்நிலை அளவு காண்க
தேவை:x =100-22p மற்றும் அளிப்பு: x=3p-50

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

x =\(\frac { p }{ p+5 } \) என்ற அளிப்பு விதிக்கு p =20-ல் அளிப்பு நெகிழ்ச்சியைக் காண்க.மேலும் விடைக்கு விளக்கம் தருக

குறிப்பிட்ட செலவுச் சார்பு C=56-8x+x² ஆகும்.இங்கு C என்பது ஒரு அலகிற்கான செலவு மற்றும் x என்பது உற்பத்தி செய்யப்படும் மொத்த அலகுகள் என்க.உற்பத்திச் செல்வின் மீச்சிறு மதிப்பினையும் அதற்குத் தகுந்த உற்பத்தி அளவுகளின் எண்ணிக்கையும் காண்க

ஒரு நிறுவனத்தின் உற்பத்திச் சார்பு P=10L-0.1L²+15K-0.2K²+2K இங்கு L என்பது ஊதியம் மற்றும் K என்பது மூலதனத்தைக் குறிக்கிறது
(i) ஊதியம் மற்றும் மூலதனம் ஒவ்வொன்றும் 10 அலகுகள் எனில் இறுதிநிலை உற்பத்திச் சார்புகளைக் கணக்கிடுக
(ii) மூலதனத்தில் 10 அலகுகள் பயன்படுத்தப்பட்டால் ஊதியத்திற்கான உச்ச வரம்பைக் காண்க

u =\(\frac { 1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2 } } } \) என்ற சார்பிற்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தைச் சரிபார்க்க

y=\(\frac { 2x+1 }{ 3x+2 } \) எனில் x =1-ல் நெகிழ்ச்சி மதிப்பைக் காண்க

f(x)=4x³–6x²–72x+30 என்ற சார்பு எந்தெந்த இடைவெளிகளில் கூடும் அல்லது குறையும் சார்பு எனக் காண்க

உற்பத்திக்கானச் சராசரி செலவு சார்பு \(\bar { C } =0.05{ x }^{ 2 }+16+\frac { 100 }{ x } \)உற்பத்தி அளவு 50 அலகுகள் எனும்போது இறுதி நிலை மதிப்பு யாது?மற்றும் விடைக்கு விளக்கம் தருக

p =40-x என்ற தேவைச் சார்பில் தேவை நெகிழ்ச்சியின் (\(\eta _{ d }\)) மதிப்பு 1 எனில் உற்பத்தி அளவை காண்க

பின்வரும் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகளைக் கொண்டு சமன்நிலை விலை மற்றும் சமன்நிலை அளவு காண்க
தேவை x=\(\frac { 1 }{ 2 } \)(5-p) மற்றும் அளிப்பு x= 2p-3

u = log(x²+y²) எனில், \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x^{ 2 } } +\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y^{ 2 } } =0\)எனக்காட்டுக

\(p=(a-bx)^{ \frac { 1 }{ 2 } }\) என்ற தேவை x -ல் தேவை நெகிழ்ச்சி 1 எனும்போது x ன் மதிப்பை காண்க

f(x)=x²-4x+6 என்ற சார்பு எந்தெந்த இடைவெளிகளில் திட்டமாகக் கூடும் எனக் காண்க

ஒரு பொருளின் தேவை வளைவரை p =\(\frac { 50-x }{ 5 } \),உற்பத்தி அளவான எந்த ஒரு x-க்கும் இறுதி நிலை வருவாய் காண்க.மேலும் x =0 மற்றும் x=25-ல் இறுதி நிலை வருவாய் மதிப்புகளைக் காண்க

\(x=\frac { 20 }{ p+1 } \)என்ற தேவைச் சார்புக்கு p =3-ல் விலையைப் பொறுத்து தேவை நெகிழ்ச்சியை காண்க.மேலும் இது p =3-ல் மீள்த்தன்மை கொண்டதா என ஆராய்க

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(வகையீட்டின் பயன்பாடுகள்)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(வகையீட்டின் பயன்பாடுகள்)-Aug 2020

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

\(u=log\frac { { x }^{ 4 }-y^{ 4 } }{ x-y } \) என்ற சார்புக்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி \(x\frac { \partial u }{ \partial x } +y\frac { \partial u }{ \partial y } =3\) எனக் காட்டுக

ஒரு நிறுவனத்தின் உற்பத்திச் சார்பு P= 4LK-L2+K2, L>0, K>0 எனில் \(L\frac { \partial P }{ \partial L } +K\frac { \partial P }{ \partial K } \)=2P என நிரூபி

z =(ax+b)(cy+d) எனில்\(\frac { \partial z }{ \partial x } \)மற்றும்\(\frac { \partial z }{ \partial y } \) என்பனவற்றை காண்க

xpn= k என்ற தேவைச் சார்பில் n மற்றும் k என்பன மாறிலிகள் எனில்,தேவை நெகிழ்ச்சி எப்போதும் ஒரு மாறிலி என நிறுவுக

u =x3+3x2y2+y3 எனில்\(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x\partial y } =\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)என்பதை சரிபார்க்க

f(x) = x3-3x2+4x, \(x\in R\)என்ற சார்பு R -ல் திட்டமாக கூடும் சார்பு என நிறுவுக

\(x=\frac { 25 }{ { p }^{ 4 } } ,1\le p\le 5\)என்ற தேவைச் சார்புக்கு தேவை நெகிழ்ச்சியைக் காண்க

p =3-ல் x-2p2+5 அளிப்பு சார்பின் அளிப்பு நெகிழ்ச்சியைக் காண்க

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

x =\(\frac { p }{ p+5 } \) என்ற அளிப்பு விதிக்கு p =20-ல் அளிப்பு நெகிழ்ச்சியைக் காண்க.மேலும் விடைக்கு விளக்கம் தருக

u =\(\frac { 1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2 } } } \) என்ற சார்பிற்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தைச் சரிபார்க்க

y=\(\frac { 2x+1 }{ 3x+2 } \) எனில் x =1-ல் நெகிழ்ச்சி மதிப்பைக் காண்க

f(x)=4x3–6x2–72x+30 என்ற சார்பு எந்தெந்த இடைவெளிகளில் கூடும் அல்லது குறையும் சார்பு எனக் காண்க

p =40-x என்ற தேவைச் சார்பில் தேவை நெகிழ்ச்சியின் (\(\eta _{ d }\)) மதிப்பு 1 எனில் உற்பத்தி அளவை காண்க

u = log(x2+y2) எனில், \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x^{ 2 } } +\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y^{ 2 } } =0\)எனக்காட்டுக

\(p=(a-bx)^{ \frac { 1 }{ 2 } }\) என்ற தேவை x -ல் தேவை நெகிழ்ச்சி 1 எனும்போது x ன் மதிப்பை காண்க

f(x)=x2-4x+6 என்ற சார்பு எந்தெந்த இடைவெளிகளில் திட்டமாகக் கூடும் எனக் காண்க

Comment

Other Study material

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(செயல்முறைகள் ஆர

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

Tamilnadu Stateboardszs - Class

ஒரு நிறுவனத்தின் உற்பத்திச் சார்பு P= 4LK-L²+K², L>0, K>0 எனில் \(L\frac { \partial P }{ \partial L } +K\frac { \partial P }{ \partial K } \)=2P என நிரூபி

xpⁿ= k என்ற தேவைச் சார்பில் n மற்றும் k என்பன மாறிலிகள் எனில்,தேவை நெகிழ்ச்சி எப்போதும் ஒரு மாறிலி என நிறுவுக

u =x³+3x²y²+y³ எனில்\(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x\partial y } =\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)என்பதை சரிபார்க்க

f(x) = x³-3x²+4x, \(x\in R\)என்ற சார்பு R -ல் திட்டமாக கூடும் சார்பு என நிறுவுக

p =3-ல் x-2p²+5 அளிப்பு சார்பின் அளிப்பு நெகிழ்ச்சியைக் காண்க

f(x)=4x³–6x²–72x+30 என்ற சார்பு எந்தெந்த இடைவெளிகளில் கூடும் அல்லது குறையும் சார்பு எனக் காண்க

u = log(x²+y²) எனில், \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x^{ 2 } } +\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y^{ 2 } } =0\)எனக்காட்டுக

f(x)=x²-4x+6 என்ற சார்பு எந்தெந்த இடைவெளிகளில் திட்டமாகக் கூடும் எனக் காண்க